Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(151 задача)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(37 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(35 задач)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 381]
Многогранник ABCDE составлен из треугольных пирамид ABCD и
BCDE , причём прямая DE параллельна плоскости ABC . В пирамиду
BCDE вписан шар, k1 – отношение расстояния от его центра
до прямой DE к расстоянию от прямой DE до плоскости ABC . В
пирамиду ABCD вписан шар, k2 – отношение расстояния от его
центра до прямой AB к расстоянию от прямой DE до плоскости ABC .
Двугранный угол пирамиды BCDE с ребром DE равен α , а
двугранный угол пирамиды ABCD с ребром AD равен β . Известно,
что sin 
CAD: sin BAC = l . Через середину отрезка AD
проведена плоскость P , параллельная плоскости ABC . Найдите площадь
сечения многогранника ABCDE плоскостью P , если известно, что суммы
площадей всех граней пирамид BCDE и ABCD равны 1 и
2 соответственно.
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит прямоугольный
треугольник ABC с катетами AC = 15 и BC = 20 . Боковое ребро DC
перпендикулярно к плоскости основания. Сфера касается основания
ABC , ребра CD и боковой грани ABD в точке P , которая лежит на
высоте треугольника ABD , опущенной из точки D . Известно, что
DP = 6 . Найдите объём пирамиды.
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник
ABC , в котором 
BAC = 60o , а угол ACB – прямой. Грань
BCD образует угол в 60o с гранью ABC . Ребро BD = 2 . Сфера
касается ребёр AB , AC и грани BCD . Центр сферы – точка O лежит
на основании пирамиды, и отрезок OD перпендикулярен плоскости основания
пирамиды ABCD . Найдите длину ребра AC .
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит правильный
треугольник ABC . Грань BCD образует с плоскостью основания угол
60o . На прямой, проходящей через точку D перпендикулярно основанию,
лежит центр сферы единичного радиуса, которая касается ребер AB , AC
и грани BCD . Высота пирамиды DH в два раза меньше стороны
основания. Найдите объём пирамиды.
В треугольной пирамиде PABC боковое ребро PB
перпендикулярно плоскости основания ABC и равно 12.
Рёбра AB и BC равны 7, а ребро AC равно 4. Сфера, центр O
которой лежит на ребре AB , касется плоскостей граней PAC и PBC .
Найдите расстояние от центра O до ребра PB .
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 381]
Задача 87401 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108829 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108830 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108831 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108832 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 381]
