Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 540]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
B пирамиду, основанием которой служит параллелограмм, можно вписать сферу.
Докажите, что суммы площадей её противоположных боковых граней равны.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11
|
Дана четырёхугольная пирамида, в которую можно вписать сферу. Точку касания этой сферы с основанием пирамиды спроектировали на рёбра основания. Докажите, что все проекции лежат на одной окружности.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Плоскость проходит через сторону основания правильной
четырёхугольной пирамиды и делит пополам двугранный угол при этой стороне.
Найдите площадь основания пирамиды наименьшего объёма, если известно, что
указанная плоскость пересекает высоту пирамиды в точке, удалённой на
расстояние d от плоскости основания.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Три равных конуса с углом α ( α 
)
при вершине осевого сечения имеют общую вершину и касаются друг друга
внешним образом по образующим k , l , m . Найдите угол между
образующими l и k .
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Существуют ли выпуклая n -угольная ( n
4 )
и треугольная пирамиды такие, что четыре трехгранных угла
n -угольной пирамиды равны трехгранным углам треугольной пирамиды?
Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 540]
Фильтр
