ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 47]      



Задача 105166

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Скалярное произведение ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
[ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
[ Выпуклые тела ]
[ Полярный трехгранный угол ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 6
Классы: 10,11

У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?
Прислать комментарий     Решение


Задача 107769

Темы:   [ Гомотетия помогает решить задачу ]
[ Параллельный перенос ]
[ Выпуклые тела ]
[ Принцип Дирихле (площадь и объем) ]
[ Объем помогает решить задачу ]
[ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
Сложность: 6-
Классы: 10,11

Из выпуклого многогранника с 9 вершинами, одна из которых A, параллельными переносами, переводящими A в каждую из остальных вершин, образуется 8 равных ему многогранников. Докажите, что хотя бы два из этих 8 многогранников пересекаются (по внутренним точкам).
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 47]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .