Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 190]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной a. Через ось конуса проведены две перпендикулярные плоскости, которые делят конус на четыре части. Найдите радиус сферы, вписанной в одну из этих частей.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со
стороной 1. Найдите радиус сферы, касающейся оси конуса,
его основания и боковой поверхности.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Основания трёх равных конусов расположены в одной плоскости и
касаются друг друга. Осевым сечением каждого конуса является
правильный треугольник со стороной a . Найдите радиус шара,
касающегося боковой поверхности каждого конуса и плоскости, в
которой расположены их основания.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Высота цилиндра равна h . В каждое основания вписан правильный
треугольник со стороной a , причём один из этих
треугольников повернут относительно другого на угол
60o . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются все
вершины этих треугольников.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Образующая конуса составляет с плоскостью его основания
угол α , cos α = 
. В конус вписан
шар, через окружность касания шара и боковой поверхности
конуса проведена плоскость. Объём части конуса, заключённой
между этой плоскостью и плоскостью основания конуса, равен
37. Найдите объём остальной части конуса.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 190]
Фильтр
