Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 512]      

Дана прямоугольная трапеция ABCD, в которой  ∠C = ∠B = 90°.  На стороне AD как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону BC в точках M и N. Докажите, что  BM·MC = AB·CD.

Прислать комментарий

Решение

На прямой расположены точки A, B, C и D, причём  AB = BC = CD.  Отрезки AB, BC и CD служат диаметрами окружностей. Из точки A к окружности с диаметром CD проведена касательная l. Найдите отношение хорд, высекаемых на прямой l окружностями с диаметрами AB и BC.

Прислать комментарий

Решение

Высоты равнобедренного остроугольного треугольника, в котором AB = BC, пересекаются в точке H.
Найдите площадь треугольника ABC, если  AH = 5,  а высота AD равна 8.

Прислать комментарий

Решение

Два колеса радиусов r и R катаются по прямой m. Найдите геометрическое место точек пересечения M их общих внутренних касательных.

Прислать комментарий

Решение

Через точку пересечения двух окружностей проведена прямая, вторично пересекающая окружности в двух точках A и B.
Найдите геометрическое место середин отрезков AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 512]