Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 69]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
На столе лежит прямоугольный лист бумаги. Саша разрезает его по прямой на две части и кладёт части на стол. Потом он берёт одну из частей, снова режет по прямой на две части и кладёт части обратно на стол. Потом снова берёт со стола и разрезает одну часть, и так далее. Какое наименьшее количество разрезов необходимо сделать Саше, чтобы на столе оказалось, по крайней мере, 252 одиннадцатиугольника?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
График линейной функции у = kх + k + 1, где k > 0, пересекает оси координат в точках А и В.
Какова наименьшая возможная площадь треугольника АВО (О – начало координат)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
По кольцевой дорожке длиной 60 см движутся в обе стороны муравьи со скоростью
1 см/c. Когда два муравья сталкиваются, они мгновенно разворачиваются и движутся с той же скоростью в противоположных направлениях. Оказалось, что за минуту произошло 48 попарных столкновений. Сколько муравьев могло быть на дорожке?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
(sin x, sin y, sin z) – возрастающая арифметическая прогрессия. Может ли последовательность (cos x, cos y, cos z) также являться арифметической прогрессией?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, М и N – середины сторон ВС и AD соответственно. Отрезок MN делит площадь четырёхугольника пополам. Найдите отношение ОМ : ОN, если AD = 2BC.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 69]
Фильтр
