Фильтр
Задачи
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 499]
Набор пятизначных чисел {N1 , Nk} таков, что любое
пятизначное число, все цифры которого идут в неубывающем порядке, совпадает хотя бы в
одном разряде хотя бы с одним их чисел N1 , Nk .
Найдите наименьшее возможное значение k .
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 499]
Задача 109612 |
|
|
Назовём натуральные числа похожими, если они записываются с помощью одного и того же набора цифр (например, для набора цифр 1, 1, 2 похожими будут числа 112, 121, 211). Докажите, что существуют такие три похожих 1995-значных числа, в записи которых нет нулей, что сумма двух из них равна третьему.
|
|
Решение |
Задача 109756 |
|
|
Найдите наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы 2002 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр и в виде суммы 2003 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр.
|
|
|
Решение |
Задача 109908 |
|
|
Обозначим через S(m) сумму цифр натурального числа m. Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных n, что S(3n) ≥ S(3n+1).
|
|
|
Решение |
Задача 109952 |
|
|
Назовём десятизначное число интересным, если оно делится на 11111 и все его цифры различны. Сколько существует интересных чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 110156 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 499]
