ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 391]      



Задача 98427

Темы:   [ Периодичность и непериодичность ]
[ Линейные рекуррентные соотношения ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В ряд стоят 1999 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число, кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних.
Найдите последнее число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111923

Темы:   [ Производная и кратные корни ]
[ Производная и экстремумы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Когда из бассейна сливают воду, уровень h воды в нём меняется в зависимости от времени t по закону

h(t)=at2+bt+c,

а в момент t0 окончания слива выполнены равенства h(t0)=h'(t0)=0 . За сколько часов вода из бассейна сливается полностью, если за первый час уровень воды в нём уменьшается вдвое?
Прислать комментарий     Решение

Задача 116003

Темы:   [ Функции. Непрерывность (прочее) ]
[ Замена переменных ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Функция  f(x) определена для всех x, кроме 1, и удовлетворяет равенству:  .  Найдите  f(–1).

Прислать комментарий     Решение

Задача 116433

Темы:   [ Функции. Непрерывность (прочее) ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Функция f(x) определена на положительной полуоси и принимает только положительные значения. Известно, что  f(1) + f(2) = 10  и    при любых а и b. Найдите f(22011).

Прислать комментарий     Решение

Задача 116627

Темы:   [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Решите неравенство:  [x]·{x} < x – 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 391]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .