ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]      



Задача 111635

Темы:   [ Площадь четырехугольника ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R ; ϕ – угол между его диагоналями. Докажите, что площадь S четырёхугольника ABCD равна 2R2 sin A sin B sin ϕ .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115594

Тема:   [ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь четырёхугольника равна 3 см 2 , а длины его диагоналей 6 см и 2 см. Найдите угол между диагоналями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52793

Темы:   [ Площадь четырехугольника ]
[ Теорема синусов ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AM и CN, O – центр описанной окружности. Известно, что  ∠B = β,  а площадь четырёхугольника NOMB равна S. Найдите AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54962

Темы:   [ Площадь четырехугольника ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

Прислать комментарий     Решение


Задача 65928

Темы:   [ Площадь четырехугольника ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В выпуклом четырёхугольнике две противоположные стороны равны и перпендикулярны, а две другие равны a и b. Найдите его площадь.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .