Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
(30 задач)
Векторы сторон многоугольников
(16 задач)
Скалярное произведение. Соотношения
(37 задач)
Неравенства с векторами
(16 задач)
Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число
(41 задача)
Вспомогательные проекции
(24 задачи)
Метод усреднения
(10 задач)
Псевдоскалярное произведение
(12 задач)
Векторы помогают решить задачу
(97 задач)
Векторы (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 238]
Пусть O – центр окружности, описанной около равнобедренного
треугольника ABC ( AB=AC ), D – середина стороны AB , а
E – точка пересечения медиан треугольника ACD . Докажите,
что OE 
CD .
Внутри треугольника ABC выбрана произвольная точка
X . Лучи AX , BX и CX пересекают описанную
около треугольника ABC окружность в точках A1 ,
B1 и C1 соответственно. Точка A2
симметрична точке A1 относительно середины стороны
BC . Аналогично определяются точки B2 и C2 .
Докажите, что найдётся такая фиксированная точка Y ,
не зависящая от выбора X , что точки Y , A2 , B2
и C2 лежат на одной окружности.
Докажите, что разность квадратов соседних
сторон параллелограмма меньше произведения его
диагоналей.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 238]
Задача 108897 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115330 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115721 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55375 |
|
|
Какую линию описывает середина отрезка между двумя пешеходами, равномерно идущими по прямым дорогам?
|
|
|
Решение |
Задача 55377 |
|
|
На сторонах треугольника ABC во внешнюю сторону построены
подобные между собой треугольники ADB, BEC и CFA
( =
=
= k;
ADB =
BEC =
CFA =
). Докажите, что:
1) середины отрезков AC, DC, BC и EF — вершины параллелограмма;
2) у этого параллелограмма два угла равны , а
отношение сторон равно k.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 238]
