Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 289]
Докажите, что если точка пересечения высот остроугольного
треугольника делит высоты в одном и том же отношении, то
треугольник правильный.
Докажите, что если в четырехугольнике два
противоположные угла тупые, то диагональ,
соединяющая вершины этих углов, меньше другой диагонали.
Из точки
A, расположенной вне окружности, проведены две
касательные
AM и
AN (
M и
N — точки касания) и секущая,
пересекающая окружность в точках
P и
Q. Пусть
L — середина
PQ.
Докажите, что
MLA =
NLA.
В треугольнике ABC угол B — прямой, величина угол C равен
(
> ), точка D — середина гипотенузы.
Точка A1 симметрична точке A относительно прямой BD. Найдите
угол BA1C.
Внутри угла с вершиной O взята некоторая точка M. Луч OM
образует со сторонами угла углы, один из которого больше другого на
10o; A и B — проекции точки M на стороны угла. Найдите
угол между прямыми AB и OM.
Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 289]