- Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru) (6716 задач)
- Сайт "Криптография" (cryptography.ru) (24 задачи)
- Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru) (810 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
На столе стоят восемь стаканов с водой. Разрешается взять любые два стакана и уравнять в них количества воды, перелив часть воды из одного стакана в другой. Докажите, что с помощью таких операций можно добиться того, чтобы во всех стаканах было поровну воды.
В течение 92 дней авиакомпания ежедневно выполняла по десять рейсов. За день каждый самолет выполнял не более одного рейса. Известно, что для любой пары дней найдется один и только один самолет, летавший в оба эти дня. Докажите, что есть самолет, летавший каждый день.
Задачи Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 7526]
Задача 55719 |
|
|
Докажите, что середины сторон правильного многоугольника образуют правильный многоугольник.
|
|
Решение |
Задача 57838 |
|
|
Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Задача 76417 |
|
|
Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t1 секунд, при той же скорости он проходит через мост длиной в a метров в течение t2 секунд.
Найти длину и скорость поезда.
|
|
|
Решение |
Задача 78470 |
|
|
a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. Доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.
|
|
|
Решение |
Задача 79650 |
|
|
Доказать, что из любых 2001 целых чисел найдутся два, разность которых делится на 2000.
|
|
|
Решение |
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 7526]
