ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Постройте последовательность полиномов, которая получается, если метод Лобачевского (см. задачу 61333) применить для приближенного нахождения корней многочлена x² – x – 1. Какие последовательности будут сходиться к корням x1 и x2, если |x1| > |x2|? Каждая клетка таблицы размером 7×8 (7 строк и 8 столбцов) покрашена в один из трёх цветов: красный, жёлтый или зелёный. При этом в каждой строке красных клеток не меньше, чем жёлтых, и не меньше, чем зелёных, а в каждом столбце жёлтых клеток не меньше, чем красных, и не меньше, чем зелёных. Сколько зелёных клеток может быть в такой таблице?
В равнобедренном треугольнике ABC ( AB=BC ) высота AF
пересекает высоту BD в точке O , причём Угол бокового ребра с плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен α . Найдите угол боковой грани с плоскостью основания. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен V . Высота SP пирамиды является ребром правильного тетраэдра SPQR , плоскость грани PQR которого перпендикулярна ребру SC . Найдите объём общей части этих пирамид. Обозначим через Pk,l(n) количество разбиений числа n на не более чем k слагаемых, каждое из которых не превосходит l. |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 176]
На медиане BM и на биссектрисе BK
треугольника ABC (или на их продолжениях) взяты точки D и
E так, что
DK || AB и
EM || BC. Докажите, что
ED
Сумма углов при основании трапеции равна
90o.
Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен
полуразности оснований.
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка
M лежит на прямой AB, причём
В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK из вершины прямого угла C, а в треугольнике ACK – биссектриса CE. Докажите, что CB = BE.
В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD и биссектриса CF; DK и DL – биссектрисы
треугольников BDC и ADC.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 176]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке