классы:
-
8 класс
(6 задач)
9 класс
(6 задач)
10 класс
(6 задач)
11 класс. Первый день
(6 задач)
11 класс. Второй день
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Существует ли на координатной плоскости точка, относительно которой симметричен график функции $f(x)=\frac{1}{2^x+1}$?
У математика есть 19 различных гирь, массы которых в килограммах равны $\ln 2$, $\ln 3$, $\ln 4, \ldots, \ln 20$, и абсолютно точные двухчашечные весы. Он положил несколько гирь на весы так, что установилось равновесие. Какое наибольшее число гирь могло оказаться на весах?
Докажите, что если при $n\in\mathbb{N}$ число $2+2\sqrt{12n^2+1}$ целое, то оно – точный квадрат.
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $AH$. Точки $M$ и $N$ – середины отрезков $BH$ и $CH$. Докажите, что точка пересечения перпендикуляров, опущенных из точек $M$ и $N$ на прямые $AB$ и $AC$ соответственно, равноудалена от точек $B$ и $C$.
Чемпионат по футболу проходил в два круга. В каждом круге каждая команда сыграла с каждой один матч (за победу даётся три очка, за ничью одно, за поражение ноль). Оказалось, что все команды вместе набрали в первом круге 60 от общей суммы всех очков за два круга. Известно также, что победитель чемпионата набрал во втором круге в 30 раз меньше очков, чем все команды вместе в первом круге. Сколько команд участвовало в турнире?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Задача 67321 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67315 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67323 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67316 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67322 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
