ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
V Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2009 г.)
Классы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 48]
Постройте четырёхугольник, в который можно вписать и около которого можно описать окружность, по радиусам этих окружностей и углу между диагоналями.
Верно ли, что при любом n правильный 2n-угольник является проекцией некоторого многогранника, имеющего не более, чем n + 2 грани?
Дана четырёхугольная пирамида, в которую можно вписать сферу. Точку касания этой сферы с основанием пирамиды спроектировали на рёбра основания. Докажите, что все проекции лежат на одной окружности.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 48] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|