ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада
Годы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 1957]      

  с решениями  

Задача 76449

Темы:   [ Формула включения-исключения ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Классическая комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?
Прислать комментарий     Решение

Задача 76462

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76465

Темы:   [ Неопределено ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Решить систему уравнений:

$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array} }\right.$$\displaystyle \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array}$

Прислать комментарий     Решение

Задача 76470

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найти четырёхзначное число, являющееся точным квадратом и такое, что две первые цифры одинаковы между собой и две последние также.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76477

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Доказать неравенство     (a1, a2, ..., an – положительные числа).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 1957]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .