ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что в любом описанном около окружности многоугольнике найдутся три стороны, из которых можно составить треугольник. Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой Уравнение с целыми коэффициентами x4 + ax³ + bx² + cx + d = 0 имеет четыре положительных корня с учетом кратности.
На хорде AB окружности K с центром в точке O взята точка C. D —
вторая точка пересечения окружности K с окружностью, описанной около
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема пирамиды равна 10. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проведённой через середину высоты параллельно плоскости основания.
Окружность с центром на стороне AB равнобедренного
треугольника ABC ( AB=BC ) касается отрезка AC в точке
F , пересекает отрезок BC в точке G , проходит через
точку B и пересекает отрезок AB в точке E ,
причём GC = a , |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Коэффициенты квадратного уравнения x² + px + q = 0 изменили не больше чем на 0,001.
Покажите, как разбить пространство
В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Медиана AD пересекает её в точках X и Y. Найдите угол XOY, если AC = AB + AD.
Докажите, что для любых положительных чисел а1, ..., an справедливо неравенство
Периоды двух последовательностей – m и n – взаимно простые числа. Какова максимальная длина начального куска, который может у них совпадать?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке