ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Постройте образ точки A при инверсии относительно
окружности S с центром O.
Дан угол ABC и прямая l. Постройте прямую,
параллельную прямой l, на которой стороны угла ABC
высекают отрезок данной длины a.
Пусть a < b. Докажите, что
a + ha Вокруг эллипса описан прямоугольник. Докажите,
что длина его диагонали не зависит от положения прямоугольника.
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE
отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите
площадь пятиугольника ABCDE.
На плоскости расположено n Докажите, что если вершины выпуклого n-угольника лежат в узлах клетчатой бумаги, а внутри и на его сторонах других узлов нет, то n ≤ 4. В сегмент вписываются всевозможные пары пересекающихся окружностей,
и для каждой пары через точки их пересечения проводится прямая.
Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку (см. задачу 3.44).
Впишите в данную окружность n-угольник, одна
из сторон которого проходит через данную точку, а остальные
стороны параллельны данным прямым.
Докажите, что
3 |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 100]
Докажите, что
27Rr
Пусть O — центр вписанной окружности
треугольника ABC, причем
OA
Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри
треугольника до его вершин не меньше 6r.
Докажите, что
3
Докажите, что
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 100]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке