Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 17. Осевая симметрия
Параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Симметрия помогает решить задачу
(3 задачи)
параграф 2. Построения
(12 задач)
параграф 3. Неравенства и экстремумы
(6 задач)
параграф 4. Композиции симметрий
(9 задач)
параграф 5. Свойства симметрий и осей симметрии
(6 задач)
параграф 6. Теорема Шаля
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Если у числа x подсчитать сумму цифр и с полученным числом повторить это ещё два раза, то получится ещё три числа. Найдите самое маленькое x, для которого все четыре числа различны, а последнее из них равно 2.
Решение
Решение
Решение
Решение
Дана прямая l и точки A и B, лежащие по одну сторону от нее. Постройте такую точку X прямой l, что AX + XB = a, где a — данная величина.
Решение
Убрать все задачи
Если у числа x подсчитать сумму цифр и с полученным числом повторить это ещё два раза, то получится ещё три числа. Найдите самое маленькое x, для которого все четыре числа различны, а последнее из них равно 2.
Решение12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны потратить на работу? (Учтите, лошадь не может стоять на двух ногах.)
РешениеНайти такие 50 натуральных чисел, что ни одно из них не делится на другое, а произведение каждых двух из них делится на любое из оставшихся чисел.
РешениеЗначение a подобрано так, что число корней первого из уравнений
4x – 4–x = 2 cos ax, 4x + 4–x = 2 cos ax + 4 равно 2007.
Сколько корней при том же a имеет второе уравнение?
РешениеДана прямая l и точки A и B, лежащие по одну сторону от нее. Постройте такую точку X прямой l, что AX + XB = a, где a — данная величина.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Постройте треугольник ABC по стороне c, высоте hc
и разности углов A и B.
Постройте треугольник ABC по: а) c, a - b (a > b)
и углу C; б) c, a + b и углу C.
Дана прямая l и точки A и B, лежащие по одну
сторону от нее. Постройте такую точку X прямой l, что
AX + XB = a, где a — данная величина.
Дан острый угол MON и точки A и B внутри его. Найдите на
стороне OM точку X так, чтобы треугольник XYZ, где Y и Z — точки пересечения прямых XA и XB с ON, был
равнобедренным: XY = XZ.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Задача 57873 (#17.007) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57874 (#17.008) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57875 (#17.009) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57876 (#17.010) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57877 (#17.011) |
|
|
Дана прямая MN и две точки A и B по одну сторону от нее. Постройте на прямой MN точку X так, что ∠AXM = 2∠BXN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
