Версия для печати
Убрать все задачи

---

Имелось 2016 чисел, ни одно из которых не равно нулю. Для каждой пары чисел записали их произведение.
Докажите, что среди выписанных произведений не менее трети положительны.

   Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65417

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Шесть равносторонних треугольников расположены, как на рисунке.
Докажите, что сумма площадей заштрихованных треугольников равна сумме площадей закрашенных треугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65924

Тема:   [ Ребусы ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Замените буквы цифрами (все цифры должны быть различными) так, чтобы получилось верное равенство:   A : B : C + D : E : F + G : H : I = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65925

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на две равные части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65928

Темы:   [ Площадь четырехугольника ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

В выпуклом четырёхугольнике две противоположные стороны равны и перпендикулярны, а две другие равны a и b. Найдите его площадь.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65929

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Имелось 2016 чисел, ни одно из которых не равно нулю. Для каждой пары чисел записали их произведение.
Докажите, что среди выписанных произведений не менее трети положительны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями