ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Главы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Сформулируйте и докажите признаки делимости на 2n и 5n. РешениеОснованием пирамиды PQRS является прямоугольный треугольник PQR , в котором гипотенуза QR равна 2 и катет PQ равен 1. Рёбра PS , QS , RS равны между собой. Сфера радиуса касается ребра RS , продолжений рёбер PS , QS за точку S и плоскости PQR . Найдите отрезок касательной, проведённой к сфере из точки Q . Решение а) В классе была дана контрольная. Известно, что по крайней мере ⅔ задач этой контрольной оказались трудными: каждую такую задачу не решили по крайней мере ⅔ школьников. Известно также, что по крайней мере ⅔ школьников класса написали контрольную хорошо: каждый такой школьник решил по крайней мере ⅔ задач контрольной. Могло ли такое быть? Изменится ли ответ, если везде в условии заменить ⅔ на б) ¾; в) 7/10? Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1956]
На сторонах остроугольного треугольника ABC взяты точки A1, B1, C1 так, что отрезки AA1, BB1, CC1 пересекаются
в точке H.
а) Докажите, что высоты AA1, BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC делят углы треугольника A1B1C1 пополам.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1. Докажите, что если A1B1 || AB и B1C1 || BC, то A1C1 || AC.
Пусть p – полупериметр остроугольного треугольника ABC,
q – полупериметр треугольника, образованного основаниями его высот.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1956] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|