ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



Задача 60975  (#06.052)

Тема:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть  P(x) = (2x² – 2x + 1)17(3x² – 3x + 1)17.  Найдите
  a) сумму коэффициентов этого многочлена;
  б) суммы коэффициентов при чётных и нечётных степенях x.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60976  (#06.053)

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких a и b многочлен  P(x) = (a + b)x5 + abx² + 1  делится на  x² – 3x + 2?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60977  (#06.054)

Тема:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Кубическое и квадратное уравнения с рациональными коэффициентами имеют общее решение.
Докажите, что у кубического уравнения есть рациональный корень.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60978  (#06.055)

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Найдите остаток R(x) от деления многочлена  xn + x + 2  на  x² – 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60979  (#06.056)

Темы:   [ Кубические многочлены ]
[ Теорема Виета ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Один из корней уравнения  x³ – 6x² + ax – 6 = 0  равен 3. Решите уравнение.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .