Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]

Задача 60980 (#06.057)

Тема:

[

Теорема Безу. Разложение на множители

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a многочлен P(x) = xⁿ + ax^n–2 (n ≥ 2) делится на x – 2 ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60981 (#06.058)

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
Темы:	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких p и q двучлен x⁴ + 1 делится на x² + px + q?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60982 (#06.059)

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Кубические многочлены	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких a многочлен P(x) = a³x⁵ + (1 – a)x⁴ + (1 + a³)x² + (1 – 3a)x – a³ делится на x – 1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78509 (#06.060)

Тема:

[

Теорема Безу. Разложение на множители

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Найти все многочлены P(x), для которых справедливо тождество: xP(x – 1) ≡ (x – 26)P(x).

Прислать комментарий

Решение

Задача 78054 (#06.061)

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Дано уравнение xⁿ – a₁x^n–1 – a₂x^n–2 – ... – a_n–1x – a_n = 0, где a₁ ≥ 0, a₂ ≥ 0, a_n ≥ 0.
Доказать, что это уравнение не может иметь двух положительных корней.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]