Фильтр
Задачи
Страница: << 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 >> [Всего задач: 6702]
Каждая из сторон выпуклого четырехугольника разделена
на пять равных частей и соответствующие точки противоположных сторон
соединены (см. рис.). Докажите, что площадь среднего (заштрихованного)
четырехугольника в 25 раз меньше площади исходного.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с
плоскостью основания угол 45o . Найдите угол между апофемой
пирамиды и плоскостью соседней боковой грани.
Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует с
плоскостью основания угол 60o . Найдите угол апофемы
с плоскостью соседней боковой грани.
Расстояние между противоположными рёбрами правильной
треугольной пирамиды равно 
её бокового ребра.
Найдите угол апофемы с соседней боковой гранью.
Страница: << 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 >> [Всего задач: 6702]
Задача 55782 |
|
|
На плоскости расположены три окружности Ω1, Ω2, Ω3 радиусов r1, r2, r3 соответственно – каждая вне двух других, причём r1 > r2 и r1 > r3. Из точки пересечения общих внешних касательных к окружностям Ω1 и Ω2 проведены касательные к окружности Ω3, а из точки пересечения общих внешних касательных к окружностям Ω1 и Ω3 проведены касательные к окружности Ω2. Докажите, что последние две пары касательных образуют четырёхугольник, в который можно вписать окружность, и найдите её радиус.
|
|
|
Решение |
Задача 56772 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86897 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86902 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86905 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 >> [Всего задач: 6702]
