Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 1703]
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
На экране компьютера горит число, которое каждую минуту увеличивается на
102. Начальное значение числа 123. Программист Федя имеет возможность в любой
момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он
добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным?
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Есть три кучи камней. Разрешается к любой из них добавить столько камней,
сколько есть в двух других кучах, или из любой кучи выбросить столько камней,
сколько есть в двух других кучах. Например: (12, 3, 5) → (12, 20, 5) (или (4, 3, 5)). Можно ли, начав с куч 1993, 199 и 19, сделать одну из куч пустой?
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Сто человек ответили на вопрос: "Будет ли новый президент лучше прежнего?"
Из них a человек считают, что будет лучше, b – что будет такой же, и c – что будет хуже. Социологи построили два показателя "оптимизма" опрошенных: m = a + b/2 и n = a – c. Оказалось, что m = 40. Найдите n.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Можно ли найти десять таких последовательных натуральных чисел, что сумма их
квадратов равна сумме квадратов следующих за ними девяти последовательных
натуральных чисел?
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9,10
|
Можно ли покрасить четыре вершины куба в красный цвет и четыре другие – в синий так, чтобы плоскость, проходящая через любые три точки одного цвета, содержала точку другого цвета?
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 1703]