Страница:
<< 1236 1237 1238 1239
1240 1241 1242 >> [Всего задач: 8157]
В центре квадрата находится полицейский, а в одной из его вершин – гангстер. Полицейский может бегать по всему квадрату, а гангстер – только по его сторонам. Известно, что максимальная скорость гангстера равна 2,9
максимальной скорости полицейского. Полицейский хочет оказаться вместе с
гангстером на одной стороне квадрата. Всегда ли он сможет этого добиться?
В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна
последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой
последовательности: а) набор цифр 1234; 3269; б) вторично набор 1975?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой последовательности:
а) набор цифр 1234; 3269; б) вторично набор 1975; в) набор 8197?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В некотором государстве города соединены дорогами. Длина каждой дороги меньше 500 км, и из каждого города в любой другой можно попасть, проехав по дорогам меньше 500 км. Когда одна дорога оказалась закрытой на ремонт, выяснилось, что из каждого города можно проехать по оставшимся дорогам в любой другой. Доказать, что при этом можно проехать меньше 1500 км.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Арена цирка освещается n различными прожекторами. Каждый прожектор освещает некоторую выпуклую фигуру. Известно, что если выключить один произвольный
прожектор, то арена будет по-прежнему полностью освещена, а если выключить
произвольные два прожектора, то арена полностью освещена не будет. При каких
значениях n это возможно?
Страница:
<< 1236 1237 1238 1239
1240 1241 1242 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
