Страница: << 508 509 510 511 512 513 514 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111659

Тема:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB=c , BC=a , AC=b . В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису CD ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111660

Тема:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB=c , BC=a , AC=b ; O — центр окружности, касающейся стороны AB и продолжений сторон AC и BC , D — точка пересечения луча CO со стороной AB . Найдите отношение

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111661

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки K и L, причём  AK : KB = 4 : 7  и  AL : LC = 3 : 2.  Прямая KL пересекает продолжение стороны BC в точке M. Найдите отношение  CM : BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111662

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки M и N расположены соответственно на сторонах BC и AB треугольника ABC, причём  CM : MB = 1 : 5  и  BN : AN = 1 : 3.  Прямая MN пересекает продолжение стороны AC в точке K. Найдите отношение  CK : AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111672

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Перегруппировка площадей ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Диагонали разбивают четырёхугольник на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к двум противоположным сторонам четырёхугольника, равновелики тогда и только тогда, когда две другие стороны четырёхугольника параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 508 509 510 511 512 513 514 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями