Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 >> [Всего задач: 7526]
Через точку K , данную на стороне AB треугольника ABC ,
проведите прямую так, чтобы она разделила площадь треугольника
пополам.
На сторонах AB , BC и AC треугольника ABC взяты
соответственно точки K , L и M , причём AK:KB = 2:3 ,
BL:LC = 1:2 , CM:MA = 3:1 . В каком отношении отрезок KL
делит отрезок BM ?
Точка внутри правильного 2n-угольника соединена с вершинами. Возникшие 2n треугольников раскрашены попеременно в голубой и красный цвет. Докажите, что сумма площадей голубых треугольников равна сумме площадей красных
а) для n = 4, б) для n = 3, в) для произвольного n.
Страница: << 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 >> [Всего задач: 7526]
Задача 55044 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55049 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55135 |
|
|
Каждая сторона выпуклого четырёхугольника разделена на 8 равных частей. Соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены друг с другом, и полученные клетки раскрашены в шахматном порядке. Докажите, что сумма площадей черных клеток равна сумме площадей белых клеток.
|
|
|
Решение |
Задача 55136 |
|
|
а) для n = 4, б) для n = 3, в) для произвольного n.
|
|
|
Решение |
Задача 55140 |
|
|
Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри трапеции
ABCD (
BC || AD) или на её сторонах, если известно, что
SXAB = S
XCD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 >> [Всего задач: 7526]
