Версия для печати
Убрать все задачи
Дана трапеция ABCD с основаниями AD = a и BC = b. Точки M и N лежат на сторонах AB и CD соответственно, причём отрезок MN параллелен основаниям трапеции. Диагональ AC пересекает этот отрезок в точке O. Найдите MN, если известно, что площади треугольников AMO и CNO равны.
Решение
Пусть
1
<a
b c . Докажите, что
log a b+log b c+log c alog b a+log c b+log a c.
Решение
Докажите, что при любом a имеет место неравенство: 3(1 + a² + a4) ≥ (1 + a + a²)².
Решение
Для каких
α существует функция
f :
,
отличная от константы, такая, что
f(α(x+y))=f(x)+f(y);?
Решение
Функция f каждому вектору v (с общим началом в
точке O) пространства ставит в соответствие число f(v), причём для любых векторов u, v и любых чисел α, β значение f(αu + βv) не превосходит хотя бы одного из чисел f(u) или f(v). Какое наибольшее количество значений может принимать такая функция?
Решение
Задан числовой массив А[1:n]. Найти
отрезок массива максимальной длины, в котором первое число равно последнему,
второе - предпоследнему и т.д. Напечатать длину этого отрезка.
Решение
Фильтр
