Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 540]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Расстояние от центра
O шара радиуса 9, описанного около
правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра
в
раз больше расстояния от точки
O
до боковой грани пирамиды.
Найдите:
1) высоту пирамиды;
2) расстояние от точки
O до боковой грани пирамиды;
3) радиус вписанного в пирамиду шара.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
На землю положили квадратную раму, в центре квадрата установили вертикальный шест. Когда на эту конструкцию сверху натянули ткань, получилась маленькая палатка. Если положить рядом вплотную две таких же рамы, в центре каждой поставить вертикальный шест той же длины и натянуть сверху ткань, получится большая палатка. На маленькую палатку ушло 4 квадратных метра ткани. А сколько ткани потребуется для большой палатки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В правильной треугольной пирамиде ABCD длина бокового ребра равна
12, а угол между основанием ABC и боковой гранью равен
. Точки K,
M, N – середины рёбер AB, CD,
AC соответственно. Точка E лежит на отрезке KM и 2ME
= KE. Через точку E проходит плоскость П перпендикулярно отрезку
KM. В каком отношении плоскость П делит рёбра пирамиды? Найдите площадь
сечения пирамиды плоскостью П и расстояние от точки N до плоскости П.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания
ABC равна 4, угол между плоскостью основания ABC и боковой гранью равен
. Точки K, M,
N – середины отрезков AB, DK, AC соответственно,
точка E лежит на отрезке CM и 5ME = CE. Через точку E
проходит плоскость П перпендикулярно отрезку CM. В каком отношении плоскость
П делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью П и расстояние
от точки N до плоскости П.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной треугольной пирамиде расположен шар радиуса 1. В
точке, делящей пополам высоту пирамиды, он касается внешним образом
полушара. Полушар опирается на круг, вписанный в основание
пирамиды, шар касается боковых граней пирамиды. Найдите площадь
боковой поверхности пирамиды и угол между боковыми гранями
пирамиды.
Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 540]
Фильтр
