Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 5304]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108250

Темы:   [ Углы между биссектрисами ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Известно, что точка, симметричная центру вписанной окружности треугольника ABC относительно стороны BC , лежит на описанной окружности этого треугольника. Найдите угол A .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108586

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Проекция на прямую (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через точку пересечения медиан треугольника ABC проходит прямая, пересекающая стороны AB и AC. Расстояния от вершин B и C до этой прямой равны b и c соответственно. Найдите расстояние от вершины A до этой прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108587

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60^o . Найдите периметр трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108617

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки P , Q , R и S – середины сторон соответственно AB , BC , CD и DA выпуклого четырёхугольника ABCD , M – точка внутри этого четырёхугольника, причём APMS – параллелограмм. Докажите, что CRMQ – тоже параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108619

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка D взята на медиане BM треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB, а через точку C – прямая, параллельная медиане BM. Две проведённые прямые пересекаются в точке E. Докажите, что  BE = AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 5304]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями