Каталог по темам

Задачи

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 464]

Задача 102458

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка F лежит на продолжении стороны BC параллелограмма ABCD за точку C. Отрезок AF пересекает диагональ BD в точке E, а сторону CD – в точке G. Известно, что AE = 2 и GF = 3. Найдите отношение площадей треугольников BAE и EDG.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34905

Темы:	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Отношения площадей (прочее)	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника, площади которых относятся как 2:3. Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых проходят через одну точку.

Прислать комментарий Решение

Задача 52429

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение площадей треугольников ABC и BCD, если известно, что AC = 15, BC = 20 и $\angle$ ABC = $\angle$ ACD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53700

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54971

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и её основаниями, равны S₁ и S₂. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 464]