Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1284]

Задача 56593

Тема:

[

Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

На окружности взяты точки A, B, C и D. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Докажите, что AC^.AD/AM = BC^.BD/BM.

Прислать комментарий Решение

Задача 56633

Тема:

[

Вписанный угол (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что $\angle$ OAH = | $\angle$ B - $\angle$ C|.

Прислать комментарий Решение

Задача 52566

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорда AB делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 130^o, а большая делится хордой AC в отношении 31:15, считая от точки A. Найдите угол BAC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52581

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через конец хорды, делящей окружность в отношении 3:5, проведена касательная. Найдите острый угол между хордой и касательной.

Прислать комментарий Решение

Задача 56539

Темы:	[	Вписанный угол (прочее)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Центр вписанной окружности треугольника ABC симметричен центру описанной окружности относительно стороны AB. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1284]