Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 2257]

Задача 53844

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона равна 10, большее основание 24, а высота 8.
Определите, что пересекает биссектриса острого угла трапеции: меньшее основание или его продолжение?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53879

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b (a > b). Отрезки, соединяющие середину большего основания с концами меньшего основания, пересекают диагонали трапеции в точках M и N. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53889

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Авторы: Савин А.П., Паравян Н.А.

На стороне AB квадрата ABCD взята точка E, а на стороне CD – точка F, причём AE : EB = 1 : 2, а CF = FD.
Будут ли голубой и зелёный треугольники (см. рис.) подобны?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54087

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Биссектрисы углов A и B пересекают прямую CD в точках M и N, причём MN = 12.
Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54092

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На каждой стороне квадрата взяли по одной точке. Оказалось, что эти точки являются вершинами прямоугольника, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. Найдите периметр прямоугольника, если диагональ квадрата равна 6.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 2257]