Каталог по темам

Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 1443]

Задача 52358

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Вершина A треугольника ABC соединена отрезком с центром O описанной окружности. Из вершины A проведена высота AH. Докажите, что $\angle$ BAH = $\angle$ OAC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52393

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B равен 60^o, биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O. Докажите, что OD = OE.

Прислать комментарий Решение

Задача 52449

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Медианы AM и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Точки O, M, E, C лежат на одной окружности. Найдите AB, если BE = AM = 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 52498

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектрисы BP и CT пересекаются в точке O. Известно, что точки A, P, O и T лежат на одной окружности. Найдите угол A.

Прислать комментарий Решение

Задача 53235

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AH делит медиану BE в отношении BK : KE = 2, а угол ACB равен 30^o. Найдите отношение площади треугольника BCE к площади описанного около этого треугольника круга.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 1443]