Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 137]      

Рассматривается выпуклый восьмиугольник. С помощью диагонали от него можно отрезать четырёхугольник, причём это можно сделать восемью способами. Может ли случиться, что среди этих восьми четырёхугольников имеется
  а) четыре,
  б) пять
таких, в которые можно вписать окружность?

Прислать комментарий

Решение

Окружность касается всех сторон равнобедренной трапеции. Докажите, что боковая сторона трапеции равна средней линии.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 2019 четырёхугольников, каждый из которых одновременно вписанный и описанный.

Прислать комментарий

Решение

Периметр трапеции, описанной около окружности, равен 40. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Основания описанной около окружности равнобедренной трапеции равны 2 и 18. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 137]