Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(74 задачи)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 538]
В сферу радиуса 
вписана четырёхугольная пирамиды SABCD ,
основанием которой служит параллелограмм ABCD . Точка
пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость ABCD . Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы,
расстояние от центра которой до прямой AD вдвое больше расстояния до прямой
BC . Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины S ,
если AD:AB=5:3 .
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит ромб
ABCD с тупым углом при вершине A . Высота ромба равна 2, точка
пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость основания. Сфера радиуса 1 касается плоскостей всех
граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы
до прямой BD равно 
AB .
В сферу радиуса 
вписана четырёхугольная пирамиды SABCD ,
основанием которой служит параллелограмм ABCD . Точка
пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость ABCD . Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы,
расстояние от центра которой до прямой AB втрое больше расстояния до прямой
CD . Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины S ,
если AB:AD=1:4 .
В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна
стороне основания. Внутри пирамиды расположены два шара:
шар радиуса r касается всех боковых граней; шар радиуса
2r касается основания и двух смежных боковых граней; оба
шара касаются друг друга внешним образом. Найдите апофему
этой пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота
равна диагонали основания ABCD . Через вершину A
параллельно прямой BD проведена плоскость, касающаяся
вписанного в пирамиду шара. Найдите отношение площади
сечения к площади основания пирамиды.
Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 538]
Задача 111228 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111276 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111277 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111371 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111381 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 538]
