Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 460]
В четырёхугольнике
ABCD найдите такую точку
E , для
которой отношение площадей треугольников
EAB и
ECD
было равно 1:2, а треугольников
EAD и
EBC — 3:4,
если известны координаты всех его вершин:
A(
-2
;-4)
,
B(
-2
;3)
,
C(4
;6)
,
D(4
;-1)
.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На сторонах AC и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно так, что MN || AB. На стороне AC отмечена точка K так, что CK = AM. Отрезки AN и BK пересекаются в точке F. Докажите, что площади треугольника ABF и четырёхугольника KFNC равны.
Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка
K — на стороне AC, причём
BM : MN : NC = 1 : 1 : 2 и
CK : AK = 1 : 4. Известно,
что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь
четырёхугольника AMNK.
С помощью циркуля и линейки разделите данный параллелограмм на
четыре равновеликих части прямыми, выходящими из одной вершины.
На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре
построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K.
Найдите площадь треугольника BCK, если BC = a, CA = b.
Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 460]
Фильтр
