Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 465]
На сторонах
AB и
CD выпуклого четырёхугольника
ABCD даны точки
E и
H соответственно. Докажите,
что если треугольники
ABH и
CDE равновелики и
AE:BE=DH:CH , то прямая
BC параллельна прямой
AD .
Дан параллелограмм ABCD. Прямая, проходящая через вершину
C, пересекает прямые AB и AD в точках K и L. Площади
треугольников KBC и CDL равны p и q. Найдите площадь
параллелограмма ABCD.
Пусть M и N — середины противоположных сторон соответственно BC и AD
выпуклого четырёхугольника ABCD, отрезки AM и BN пересекаются в
точке P, а отрезки DM и CN — в точке Q. Докажите, что сумма
площадей треугольников APB и CQD равна площади четырёхугольника
MPNQ.
Равнобедренный треугольник ABC (
C = 90o) и
треугольник DEF расположены так, что точка D лежит на
стороне AB, а точка E — на продолжении стороны AB за точку
A. Отрезок KL является средней линией в обоих треугольниках, и
площадь четырёхугольника DKLB составляет
площади
треугольника ABC. Найдите угол DEF.
Средняя линия KL равностороннего треугольника ABC является
также средней линией треугольника DEF, у которого вершина D
лежит на отрезке AC, а вершина F на продолжении стороны AC за
точку C. Площадь четырёхугольника DKLC составляет
площади треугольника DEF. Найдите угол EDF.
Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 465]
Фильтр
