Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 465]

Задача 55030

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD равна S, отношение оснований ${\frac{AD}{BC}}$ = 3. Отрезок MN расположен так, что он параллелен стороне CD, пересекает сторону AB, а отрезок AM параллелен отрезку BN. Найдите площадь треугольника BNC, если ${\frac{AM}{BN}}$ = ${\frac{3}{2}}$ , ${\frac{MN}{CD}}$ = ${\frac{1}{3}}$ (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 55110

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Пятиугольники	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий Решение

Задача 55122

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Пятиугольники	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. Площадь каждого из треугольников ABC, BCD, CDE, DEA, EAB равна S. Найдите площадь данного пятиугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55126

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Авторы: Гальперин Г.А., Савин А.П.

Через две вершины треугольника проведены прямые, разбивающие его на три треугольника и четырёхугольник.

а) Могут ли площади всех четырёх частей быть равны?

б) Какие три из этих частей могут иметь равные площади? Во сколько раз отличается от них площадь четвёртой части?

Прислать комментарий Решение

Задача 56756

Тема:

[

Медиана делит площадь пополам

]

Сложность: 5
Классы: 9

Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Диагонали AD, BE и CF являются диаметрами этой окружности. Докажите, что площадь шестиугольника ABCDEF равна удвоенной площади треугольника ACE.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 465]