Каталог по темам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 464]

Задача 54947

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки разделите данный параллелограмм на четыре равновеликих части прямыми, выходящими из одной вершины.

Прислать комментарий Решение

Задача 52820

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK, если BC = a, CA = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54951

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N принадлежат соответственно сторонам AB и AC треугольника ABC или их продолжениям. Докажите, что

$\displaystyle {\frac{S_{\Delta AMN}}{S_{\Delta ABC}}}$ = $\displaystyle {\frac{AM}{AB}}$ ^. $\displaystyle {\frac{AN}{AC}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55065

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, в котором угол B равен 30^o, AB = 4, BC = 6. Биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D. Найдите площадь треугольника ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55066

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке D. Известно, что BD = 4, DC = 6. Найдите площадь треугольника ADC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 464]