Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 465]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116354

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BL и AK пересекаются в точке O. Найдите площадь четырёхугольника CKOL.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108028

Темы:   [ Перегруппировка площадей ] [ Медиана делит площадь пополам ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Точки M и N – середины противоположных сторон BC и AD выпуклого четырёхугольника ABCD. Диагональ AC проходит через середину отрезка MN. Докажите, что треугольники ABC и ACD равновелики.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32899

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Перегруппировка площадей ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Дан правильный 4n-угольник A₁A₂...A_4n площади S, причём  n > 1.  Найдите площадь четырёхугольника A₁A_nA_{n +1}A_n+2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52397

Темы:   [ Признаки подобия ] [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AB и AC в точках M и N.
Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна S, а угол A равен α.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52470

Темы:   [ Площадь четырехугольника ] [ Медиана делит площадь пополам ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ] [ Диаметр, основные свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Четырехугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром O.
Докажите, что ломаная AOC делит его на две равновеликие части.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 465]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями