Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 464]
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A
биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке D. Известно,
что
AB = 6, BC = 10. Найдите площадь треугольника DBC
В четырёхугольнике ABCD площади треугольников ABC и ACD
равны. Докажите, что диагональ BD делится другой диагональю
пополам.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Точки Е и F – середины сторон ВС и AD выпуклого четырёхугольника АВСD. Докажите, что отрезок EF делит диагонали АС и BD в одном и том же отношении.
В круге проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке
M; K – точка пересечения биссектрисы угла BMD с хордой BD.
Найдите отрезки BK и KD, если BD = 3, а площади треугольников CMB и AMD относятся как 1 : 4.
В окружность вписана трапеция ABCD, причём её основания
AB = 1 и DC = 2. Обозначим точку пересечения диагоналей этой
трапеции через F. Найдите отношение суммы площадей треугольников
ABF и CDF к сумме площадей треугольников AFD и BCF.
Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 464]
Фильтр
