Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1354]

Задача 115703

Тема:

[

Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на гипотенузу, если известно, что основание этой высоты делит гипотенузу на отрезки, равные 1 и 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 115704

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на боковую сторону, разбивает её на отрезки, равные 2 и 1, считая от вершины треугольника. Найдите основание треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 116167

Темы:	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Hа продолжениях катетов AB и AC за вершины B и C отложили равные отрезки BK и CL. E и F – точки пересечения отрезка KL и прямых, перпендикулярных KC и проходящих через точки B и A соответственно. БикЮ Докажите, что EF = FL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116346

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Три окружности с центрами A, B и C, касающиеся друг друга и прямой l, расположены так, как показано на рисунке. Пусть a, b и c – радиусы окружностей с центрами A, B и C соответственно. Докажите, что .

Прислать комментарий

Решение

Задача 116372

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь (прочее)	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Голенищева-Кутузова Т.И.

Прямоугольник площади 14 делит сторону квадрата в отношении 1 к 3 (см. рис). Найдите площадь квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1354]