Страница:
<< 105 106 107 108
109 110 111 >> [Всего задач: 1275]
AB — диаметр окружности; C, D, E — точки на одной
полуокружности ACDEB. На диаметре AB взяты: точка F так, что
CFA = DFB, и точка G так, что
DGA = EGB.
Найдите
FDG, если дуга AC равна
60o, а дуга BE равна
20o.
Окружность, диаметр которой равен 
, проходит через
соседние вершины A и B прямоугольника ABCD. Длина касательной,
проведённой из точки C к окружности, равна 3, AB = 1. Найдите все
возможные значения, которые может принимать длина стороны BC.
Первая из двух окружностей проходит через центр второй и
пересекает еёе в точках A и B. Касательная к первой окружности,
проходящая через точку A, делит вторую окружность в отношении m : n
(m < n). В каком отношении вторая окружность делит первую?
Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и
B. Первая окружность проходит через центр второй и её хорда BD
пересекает вторую окружность в точке C и делит дугу ACB в
отношении AC : CB = n. В каком отношении точка D делит дугу ADB?
В квадрате ABCD из точки D как из центра проведена внутри
квадрата дуга через вершины A и C. На AD как на диаметре построена
внутри квадрата полуокружность. Отрезок прямой, соединяющей
произвольную точку P дуги AC с точкой D, пересекает полуокружность
AD в точке K. Докажите, что длина отрезка PK равна расстоянию от
точки P до стороны AB.
Страница:
<< 105 106 107 108
109 110 111 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
