На плоскости даны прямая l и точки A и B, лежащие по разные стороны от нее. Постройте окружность, проходящую через точки A и B так, чтобы прямая l высекала на ней хорду наименьшей длины.

   Решение

На основании AD трапеции ABCD дана точка K. Найдите на основании BC точку M, для которой площадь общей части треугольников AMD и BKC максимальна.

   Решение

Куб со стороной 20 разбит на 8000 единичных кубиков, и в каждом кубике записано число. Известно, что в каждом столбике из 20 кубиков, параллельном ребру куба, сумма чисел равна 1 (рассматриваются столбики всех трёх направлений). В некотором кубике записано число 10. Через этот кубик проходит три слоя 1×20×20, параллельных граням куба. Найдите сумму всех чисел вне этих слоёв.

   Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 4265]      

Даны точки  A(3, 5),  B(–6, –2)  и  C(0, –6).  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояние между точкой  A(1, 7)  и точкой пересечения прямых  x – y – 1 = 0  и  x + 3y – 12 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(- 2;2), B(- 2; - 2) и C(6;6). Составьте уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(4;1), B(- 8;0) и C(0; - 6). Составьте уравнение прямой, на которой лежит медиана AM треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 4265]