Подтемы:
- Центральный угол. Длина дуги и длина окружности (59 задач)
- Связь величины угла с длиной дуги и хорды (49 задач)
- Вписанный угол (1282 задачи)
- Касательные прямые и касающиеся окружности (1027 задач)
- Диаметр, хорды и секущие (401 задача)
- Взаимное расположение двух окружностей (17 задач)
- Пересекающиеся окружности (149 задач)
- Концентрические окружности (28 задач)
- Три окружности одного радиуса (11 задач)
- Четыре точки, лежащие на одной окружности (232 задачи)
- Применение теоремы о высотах треугольника (4 задачи)
- Радикальная ось (125 задач)
- Окружности, вписанные в сегмент (16 задач)
- Вспомогательная окружность (289 задач)
- Круг, сектор, сегмент и проч. (33 задачи)
- Метрические соотношения (14 задач)
- Окружности (прочее) (22 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Найдите все строго возрастающие последовательности натуральных чисел a1, a2, ..., an, ..., в которых a2 = 2 и anm = anam для любых натуральных n и m.
Задачи Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2970]
Задача 56593 |
|
|
На окружности взяты точки A, B, C и D. Прямые AB
и CD пересекаются в точке M. Докажите, что
AC . AD/AM = BC . BD/BM.
|
|
Решение |
Задача 56633 |
|
|
В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что
OAH = |
B -
C|.
|
|
|
Решение |
Задача 56672 |
|
|
Две окружности касаются в точке A. К ним
проведена общая (внешняя) касательная, касающаяся окружностей
в точках C и B. Докажите, что
CAB = 90o.
|
|
|
Решение |
Задача 56673 |
|
|
Две окружности S1 и S2 с центрами O1 и O2
касаются в точке A. Через точку A проведена прямая,
пересекающая S1 в точке A1 и S2 в точке A2. Докажите,
что
O1A1 || O2A2.
|
|
|
Решение |
Задача 56684 |
|
|
Из точки A проведены касательные AB и AC
к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M
отрезок AO виден под углом
90o, то отрезки OB и OC
видны из нее под равными углами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2970]
