ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 236]
В окружности радиуса R проведены хорда AB и диаметр AC. Хорда PQ, перпендикулярная диаметру AC, пересекает хорду AB в точке M. Известно, что AB = a, PM : MQ = 3. Найдите AM.
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой AD || BC, AD = 7, BC = 3, угол BCD равен 120o. Хорда BM окружности пересекает отрезок AD в точке N, причём ND = 2. Найдите площадь треугольника BOM.
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой AB || DC, AB = 5, DC = 1, угол ABC равен 60o. Точка K лежит на отрезке AB, причём AK = 2. Прямая CK пересекает окружность в точке F, отличной от C. Найдите площадь треугольника OFC.
Точки A1 и B1 принадлежат сторонам соответственно OA и OB угла AOB, не равного 180o, и OA . OA1 = OB . OB1. Докажите, что точки A, B, A1, B1 принадлежат одной окружности.
Внутри треугольника ABC с острыми углами при вершинах A и C взята точка K, причём ∠AKB = 90°,
∠CKB = 180° – ∠C.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 236] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|