Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2952]

Задача 56593

Тема:

[

Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

На окружности взяты точки A, B, C и D. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Докажите, что AC^.AD/AM = BC^.BD/BM.

Прислать комментарий Решение

Задача 56633

Тема:

[

Вписанный угол (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что $\angle$ OAH = | $\angle$ B - $\angle$ C|.

Прислать комментарий Решение

Задача 56672

Тема:

[

Касающиеся окружности

]

Сложность: 2
Классы: 8

Две окружности касаются в точке A. К ним проведена общая (внешняя) касательная, касающаяся окружностей в точках C и B. Докажите, что $\angle$ CAB = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 56673

Тема:

[

Касающиеся окружности

]

Сложность: 2
Классы: 8

Две окружности S₁ и S₂ с центрами O₁ и O₂ касаются в точке A. Через точку A проведена прямая, пересекающая S₁ в точке A₁ и S₂ в точке A₂. Докажите, что O₁A₁ || O₂A₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 56684

Тема:

[

Две касательные, проведенные из одной точки

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M отрезок AO виден под углом 90^o, то отрезки OB и OC видны из нее под равными углами.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2952]