Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 149]      

Два круга, расстояние между центрами которых равно , имеют радиусы и 3. Найдите отношение площади круга, вписанного в общую часть данных кругов, к площади общей части.

Прислать комментарий

Решение

Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и P. Через точку A проведена касательная AB к окружности S₁, а через точку P — прямая CD, параллельная прямой AB (точки B и C лежат на S₂, точка D — на S₁). Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны три попарно пересекающиеся окружности. Через точки пересечения каждых двух из них проведена прямая.
Докажите, что эти три прямые пересекаются в одной точке или параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности с центрами O и Q, пересекающиеся друг с другом в точках A и B, пересекают биссектрису угла OAQ в точках C и D соответственно. Отрезки AD и OQ пересекаются в точке E, причём площади треугольников OAE и QAE равны 18 и 42 соответственно. Найдите площадь четырёхугольника OAQD и отношение  BC : BD.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности с центрами O и Q, пересекающиеся друг с другом в точках A и B, пересекают биссектрису угла OAQ в точках C и D соответственно. Отрезки OQ и AD пересекаются в точке E, причём площади треугольников OAE и QAE равны 49 и 21 соответственно. Найдите площадь четырёхугольника OAQD и отношение  BC : BD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 149]