Подтемы:
-
Параллелограммы
(995 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(503 задачи)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге выбраны три точки A, B, C, находящиеся в вершинах клеток. Докажите, что если треугольник ABC остроугольный, то внутри или на сторонах его есть по крайней мере еще одна вершина клетки.
Решение
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге выбраны три точки A, B, C, находящиеся в вершинах клеток. Докажите, что если треугольник ABC остроугольный, то внутри или на сторонах его есть по крайней мере еще одна вершина клетки.
Решение
Задачи
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 2263]
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD
равен 
. Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны,
причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
На сторонах BC и AD четырехугольника ABCD взяты
точки M и N так, что
BM : MC = AN : ND = AB : CD.
Лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая MN
параллельна биссектрисе угла AOD.
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 2263]
Задача 57029 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57031 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64338 |
|
|
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке M на стороне AD. Докажите, что точка O – центр вписанной окружности треугольника BMC.
|
|
|
Решение |
Задача 64420 |
|
|
Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого каждая диагональ не больше, чем любая сторона?
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 2263]
